【作者】 顾华；

【导师】 李雨生；

【作者基本信息】 河海大学 ， 应用数学， 2003， 硕士

【摘要】 在本文中主要研究了Ramsey理论中的三个问题： （1）在T.D.Parsons[7]的r(C₄,K_1,n)的结果基础之上，本文应用估计二部图Turn数上界问题时采用的方法以及Fredi在[8]中曾用到的代数构造，得到了更为一般的r(K_2,1+1,K_1,n)的上界和下界。 （2）在文献[12]中给出了r（B_m,W_n）=2n+1，当m≥1,n≥5m+3。在此结果启发下，我们确定了r（B_m,K₁+T_n）的结果，这里m≥1,n≥5m+2。 （3）在文献[14]中，C.J.Jayawardene和C.C.Rousseau曾经确定了五阶图C₅对于所有无孤立点的六阶图的Ramsey数r（C₅,G）。而本文研究并确定了另外一种常见的五阶图K_1,4对于所有无孤立点的六阶图的Ramsey数r(K_1,4,G)。更多还原

【Abstract】 In this paper, we have investigated the following problems in Ramsey Theory: (l)On the base of T.D.Parsons’r(C4, K1,n)[7], we used a technique ,which wasused in the solving of the upper bound of Turdn number of bipartite graphs, and an algebraic construction of Ftlredi[8] to obtain the upper and lower bounds of(2)In [12], we have learned r(Bm,Wn) = 2n + 1 , when m > 1,n 5m + 3 . Inspiredby this, we determined the Ramsey number r(Bm , K1 + Tn ) , here m 1,n 5m+2(3)In[14], C.J.Jayawardene and C.C.Rousseau have determined the Ramsey numberr(C5 ,G) for all graphs of order six with no isolates. Here, we investigated anddetermined the Ramsey numberr(K14,G), another usual graph K1.4 vs. all graphs oforder six with no isolates.更多还原