方差分量模型中固定效应的估计

【作者】 方利宝；

【导师】 陈桂景；

【作者基本信息】 安徽大学 ， 数理统计， 2002， 硕士

【摘要】 考虑混合线性模型Y=Xβ_U1ξ₁+…+U_kξ_k，E（ξ_i）=0，i=1，2，…，cov（ξ_i，ξ_j）=0，i≠j，cov（ξ_i，ξ_i）-σ_i²V_i，i，j=1，2，…k。 其中：Y为可观测的n维随机向量；X为n×p阶已知阵；β是固定效应，它是p维未知参数向量；ξ_i是不可观测的t_i维随机向量；U_i是n×t_i阶已知阵；V_i是n×n阶非负定已知阵，σ_i²≥0为未知参数，i=1，2…，k。 本文首先给出混合线性模型中固定效应的极大似然估计，然后再给出它的一种线性minimax估计。 对于单向分类随机模型 y_ij=μ+a+i+e_ij j=1，2，…，b 这里μ是固定效应，a_i是随机效应。 两向分类混合模型 y_ij=μ+a_i+β_j+e_ij i=1，2，…，a， b=1，2，…，6 这里μ，a_i是固定效应，β_j是随机效应。 两向分类随机模型（无交互效应） y_ij=μ+a+i+β_j+e_ij i=1，2，…，a， j=1，2，…，b 这里μ是固定效应，a_i，β_j是随机效应。 两向分类随机模型（有交互效应） y_ijk=μ+a_i+β_j+γ_ij+e_ijk i=1，2，…，a， j=1，2，…，b， k=1，2，…，c 这里μ是固定效应，a_i，β_j，γ_ij都是随机效应 三向分类随机模型（无交互效应） y_ijk=μ+a_i+β_j+γ_k+e_ijk i=1，2，…，a， j=1，2，…，b， k=1，2，…，c 这里μ是固定效应，a_i，β_j，γ_k都是随机效应。 两级套分类模型 这里厂是固定效应，n，pj门都是随机效应． 这些模型中的固定效应的极大似然估计都是最小二乘估计． 对混合模型 ，针对可估函数 Sg，考虑它的线性估计LY，选取损失函数 兵甲c；俩足。nZn 定理1 设风险函数RSg的惟一线性minimax估计为更多还原

【Abstract】 Consider the mixed linear model Y = X Where Y is a random n X 1 Column vector.are known . are Parameters,This paper shows the maximum likehood estimate of en shows a kind ofminimax estimate forinhere fj. is a fixed effect, a, is a random effect.idiere , a, are red efecis a random effect.ahere is a fixed effect, aare random effects .inhere n is a fixed effect , are random effects .ttiere is a fixed effect, a, are random effects .inhere p is a fixed effect. a,are random effects, the maximum likehood estimates affixed effect are the least squares estimates in the above cases.Dear with the mixed linear medel, we consider the linear estimate choose a loss functiomuhere satisfy mm Let theorem 1 Junction Theorem).Let P = (PltP2),Q = (Qi, Q2), -P’l-Pi = Q’lQi = Imf, then the unique linear minimax estmate of SB is更多还原