Cauchy型积分和解析函数边值问题的解关于边界曲线的稳定性

【作者】 章红梅；

【导师】 王传荣； 朱玉灿；

【作者基本信息】 福州大学 ， 基础数学， 2001， 硕士

【摘要】 本文共分为三章，第一章主要讨论Cauchy型奇异积分在积分曲线发生光滑扰动时的稳定性问题，完善了文献［58］的结果。第二章讨论了Riemann边值问题当边界曲线发生光滑扰动时解的情况及解的稳定性，当问题的指标小于0时我们引进了扰动拟可解和拟解的概念。第三章则讨论了单位圆上的Hilbert边值问题当单位圆发生扰动时解的情况及解的稳定性。更多还原

【Abstract】 Thepaper is divided into three chapters．Chapter I is devoted to investigatethe stability of Cauchy type integral when the smooth perturbation of integralcurve occurs，which consummates the conclusion of literature［58］．In Chapter Ⅱwe discuss the stability of solutions of Riemann boundary value problem underthe condition of perturbation of boundarp curve．When the index of problem is lessthan zero，we put forward a conception of perturbation quasi－solvability andquasi－solutions. Chapter Ⅲ considers Hilbert boundary value problem on an unitcircle，we give the solutions and its stability of this problem when the boundarycurve，namely，the unit circle occurs perturbation．更多还原