【作者】 林珍连；

【导师】 黄心中；

【作者基本信息】 华侨大学 ， 基础数学， 2001， 硕士

【摘要】 本文研究拟共形映照边界值的偏差估计及其拟共形延拓最大特征估计的比较，即我们首先研究单位圆周上的拟交比同胚的一些偏差估计，并对拟交比同胚作为ρ-拟对称函数的ρ给出其上界估计，其结果，改进了近期由Zajac所得到的相应结果；其次，我们将考虑实轴R上伴随周期的拟对称函数x+σ（x），对满足规范条件E₁（M，1）的σ（x），给出其范数L¹及L²的上界估计。作为应用，我们考虑单位圆盘保持零点及边界上对称两点不动的拟共形映照边界值的偏差估计问题。此外，我们还考虑作为边界值的Reich延拓和Douady-Earle延拓的比较问题，并证明若仅考虑延拓的最大特征估计，即使对充分小的K，Reich延拓的最大特征估计仍比Douady-Earle延拓最大特征估计好。更多还原

【Abstract】 In this paper we study the estimate of boundary distortion for quasiconforrnal mappings and the comparison of their dilatations. At first, we study some distortion theories for quasihomographies of the unit circle, and give a better estimate for p when quasihomographies take as p -quasisymmetric functions. Our results improve the corresponding results obtained byZajac recently. Secondly, for the quasisymmetric function of the form , wherea has a period a> 0, we derive the estimates of belonging to F1 (M,1). As an application we consider the distortion estimate problem for theboundary of quasiconformal mapping with fixed point zero and a pair of symmetric points on the boundary. Finally, we consider the problem for the comparison of Reich Extension and Douady-Earle Extension .As far as the maximal dilatation is concerned, we proved that even for sinai] K Reich Extension is better than Douady-Earle Extension.更多还原