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二元函数连续性、偏导数存在性、可微性及方向导数存在性的关系

The Relationship among the Continuity of a Binary Function, and its Differentiability, Directional and Partial Derivatives

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【Author】 LIU Xiaoxi;REN Yonghong;WANG Kaiqi;WANG Xinrui;School of Mathematics, Liaoning Normal University;

【通讯作者】任咏红;

【摘要】本文以二元函数为例，结合具体算例，采用反例法与类比法等方法探讨了函数在某点的连续性、偏导数存在性、可微性及方向导数存在性间的关系.更多还原

【Abstract】 This paper investigates the relationships among continuity, the existence of partial derivatives, differentiability, and directional derivatives of a binary function at a point, using illustrative examples, counterexamples, and analogical analysis.更多还原

【关键词】二元函数；连续性；偏导数；可微性；方向导数；
【Key words】 binary function； continuity； partial derivative； differentiability； directional derivative；

【基金】辽宁省属本科高校基本科研业务费专项基金资助(LS2024L001);2022年度辽宁省普通高等教育本科教学改革研究一般项目(辽教通[2022]166号)

【文献出处】高等数学研究 ,Studies in College Mathematics , 编辑部邮箱 ,2026年02期

【分类号】O172.1
【下载频次】22

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