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高阶导数存在条件下的积分不等式

Integral Inequalities in the Presence of Higher-order Derivatives

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【Author】 HAN Shuxia;QIU Xiaoxia;HUANG Yongzhong;School of Mathematics and Statistics,Huazhong University of Science and Technology;

【通讯作者】邱小霞;

【机构】华中科技大学数学与统计学院；

【摘要】在被积函数的高阶导数存在时给出了一类积分不等式及一些相关应用,其中包括美国《大学数学月刊》上的征解题11517的新证明,这丰富了相关教学的内容和素材.更多还原

【Abstract】 This work presents a class of integral inequalities and some related applications under the condition that higher-order derivatives of the integrand exist,including a new proof for Problem 11517 published in the American Mathematical Monthly.These results enrich the content and materials relevant to teaching.更多还原

【关键词】积分不等式；微分中值公式；多项式；分部积分；
【Key words】 integral inequality； differential median formula； polynomial； partial integration method；

【基金】国家自然科学基金(20211336);高等学校大学数学教学研究与发展中心2022年项目(CMC20220705);华中科技大学教学项目(2022091,2024028)

【文献出处】大学数学 ,College Mathematics , 编辑部邮箱 ,2025年06期

【分类号】O172.2
【下载频次】36

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