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微分方程法在中值定理问题辅助函数构造中的应用
Differential Equation and the Construction of Auxiliary Functions for 2nd Order Mean Value Problems
【摘要】 本文基于微分方程理论结合罗尔中值定理，给出一类二阶中值问题辅助函数构造的通用思路和方法，将原本复杂的二阶中值问题转化为简单的求解微分方程问题.通过实例说明本文所提出的方法具有很高的普适性.
【Abstract】 With differential equation and Rolle’s theorem, this paper presents a general idea and method for the construction of auxiliary functions for a class of second-order mean value problems, which transforms the problems into a simple problem of solving differential equations. Examples are given to show the applicable of the proposed method.
【关键词】 中值定理；
微分方程法；
罗尔中值定理；
辅助函数；
【Key words】 Mean value theorem； differential equation； Rolle’s theorem； auxiliary function；
【Key words】 Mean value theorem； differential equation； Rolle’s theorem； auxiliary function；
【基金】 陕西省自然科学基金(2023-JC-YB-083);陕西省“十四五”教育科学规划2022年度课题(SGH22Y1250);西北农林科技大学理学院2021年“课程思政”示范课程建设项目(202101);陕西省“十三五”教育科学规划2020年度课题(SGH20Y1044);陕西省高等教育学会2021年高等教育科学研究项目(XGH21056)
- 【文献出处】 高等数学研究 ,Studies in College Mathematics , 编辑部邮箱 ,2023年03期
- 【分类号】O175;O172.1
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