【摘要】 文章给出了使双向不等式M₂（αa+（1-α）b,αb+（1-α）a）<S（a,b）<M₂（βa+（1-β）b,βb+（1-β）a）对任意两个不相等的正数a,b成立的区间[1/2,1]上最大的α值及最小的β值，其中■分别表示正数a,b的第二Seiffert均值与P-阶幂平均．更多还原

【Abstract】 In this paper, we find the greatest value αand the least value β in（1/2,1）such that the double inequality M₂（αa+（1-α）b,αb+（1-α）a）<S（a,b）<M₂（βa+（1-β）b,βb+（1-β）a）holds for all a,b>0 with a≠b,in where, ■, and M_p（a,b）=[（a^p+b^p）/2]^1/pdenote the second Seiffert mean, and P-th power mean of two positive numbers a and b, respectively.更多还原