【摘要】 本文考虑临界耦合的Hartree方程组■其中Ω是R^N中带有光滑边界的有界区域,N≥3,λ,v是常数,且满足λ,v>-λ₁（Ω）,λ₁（Ω）是（-△,H₀¹（Ω））的第一特征值,β> 0是耦合参数,临界指标2_μ^*=（2N-μ）/（N-2）来源于Hardy-LittlewoodSobolev不等式,利用变分的方法证明了临界Hartree方程组基态正解的存在性.更多还原

【Abstract】 In this paper,we are interested in the following critical coupled Hartree system■where Ω■ R^N（N≥3） is a smooth bounded domain,λ,v> λ₁（Ω） are constants,λ₁（Ω） is the first eigenvalue of（-△,H₀¹（Ω））,β> 0 is a coupling parameter,2_μ^*=（2 N-μ）/（N-2） due to the HardyLittle wood-Sobolev inequality.By using the variational method,the existence of positive ground state solution of this system is proved.更多还原