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一类具波动算子非线性Schr?dinger方程的精确解  
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【英文篇名】 Exact solutions for a class of nonlinear Schr?dinger equation with wave operator
【下载频次】 ★★
【作者】 林成龙; 梁宗旗;
【英文作者】 LIN Chenglong; LIANG Zongqi; School of Economics and Management; Nanjing University of Science and Technology; School of Science; Jimei University;
【作者单位】 南京理工大学经济管理学院; 集美大学理学院;
【文献出处】 应用数学与计算数学学报 , Communication on Applied Mathematics and Computation, 编辑部邮箱 2018年 04期  
期刊荣誉：CJFD收录刊
【中文关键词】 非线性Schr?dinger方程; 波动算子; Jacobi椭圆函数; 双曲函数; 精确解;
【英文关键词】 nonlinear Schr?dinger equation; wave operator; Jacobi elliptic function; hyperbolic function; exact solution;
【摘要】 研究一类具波动算子非线性Schr?dinger方程的精确解问题.引入Jacobi椭圆函数组合及双曲函数组合方法,将其应用于求解具有波动算子的非线性Schr?dinger方程中.通过简单代数运算,可以得到具有波动算子非线性Schr?dinger方程的许多新解,并在极限情况下,给出了该方程对应的双曲函数解.同时得出了双曲函数组合解是Jacobi椭圆函数组合解情况下的极限解的结论.该方法可以推广到更多非线性偏微分方程精确解求解问题.
【英文摘要】 In this paper, exact solutions for a class of nonlinear Schr?dinger equation with wave operator are studied. The Jacobi elliptic function and the hyperbolic function combination method are involved in order to obtain the exact solutions.Many new solutions of the nonlinear Schr?dinger equation with wave operator are obtained by the simple algebraic operation and the corresponding hyperbolic function solution of equation in the limit case. Meanwhile, the conclusion is drawn that combination solutions of the h...
【基金】 国家自然科学基金资助项目(11801214); 福建省高校产学研科技资助项目(2017H6015); 福建省自然科学基金资助项目(2016J01310,2017J01402,2017J01557,JZ160450)
【更新日期】 2019-03-26
【分类号】 O175
【正文快照】 〇引言非线性科学研究领域是自然科学研究中的重要问题之一.因为借助于非线性数学物理方程可以很好地描述自然界中的许多非线性现象,因而,非线性方程的精确解问题长期以来一直是许多科研工作者的研究热点之一.在过去的几十年中,科研工作者提出了许多求解非线性方程精确解的方法

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