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4类平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法  
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【英文篇名】 Complex Algorithms of Lyapunov Values for Four Plane Polynomial Differential Systems
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【作者】 陈莹; 杨金根; 何斌; 李静;
【英文作者】 CHEN Ying; YANG Jingen; HE Bin; LI Jing; School of Mathematics and Statistics; Huanghuai University; Xinyang Normal University; College of Applied Sciences; Beijing University of Technology;
【作者单位】 黄淮学院数学与统计学院; 信阳师范学院数学与统计学院; 北京工业大学应用数理学院;
【文献出处】 济南大学学报(自然科学版) , Journal of University of Jinan(Science and Technology), 编辑部邮箱 2018年 02期  
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 Lyapunov量; 多项式微分系统; 中心; 细焦点; 稳定性;
【英文关键词】 Lyapunov values; polynomial differential system; center; fine focus; stability;
【摘要】 为了研究平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法和原点的类型,通过Lyapunov量复算法计算得出4类微分系统的Lyapunov量;得到前2类系统的原点成为中心的充分条件和原点成为最高阶细焦点的阶数,同时判断在不同参数数据时最高阶细焦点的稳定性;讨论加单扰动项和双扰动项的后2类系统的Lyapunov量的复计算。结果表明:原点成为前2类系统的最高阶细焦点的阶数分别为4和3;在不同的控制参数组时后2类系统的原点类型为中心、一阶稳定细焦点和一阶不稳定细焦点。
【英文摘要】 To investigate complex algorithms of Lyapunov values and types of origin for plane polynomial differential systems,Lyapunov values for four differential systems were computed with complex algorithms of Lyapunov values. Sufficient conditions with origin being a center and the highest orders of fine focus were obtained for the first two systems,and the stabilities of the highest-order fine focus were judged under different parameter data. Complex computations of Lyapunov values for the last two systems with o...
【基金】 国家自然科学基金项目(11372014); 北京市自然科学基金项目(1172002)
【更新日期】 2018-04-28
【分类号】 O175
【正文快照】 Lyapunov量及其等价的焦点量在微分方程的定性理论和分岔理论中非常重要,可以用于判断微分方程的稳定性,并且与极限环的研究联系紧密。借助于计算软件进行Lyapunov量的计算,可以判断原点是否为细焦点或中心。文献[1-3]中系统地研究了Lyapunov量的一些性质。文献[2]中主要研究了

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