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改进的再生核方法求解一类常微分方程  
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【英文篇名】 Modified Reproducing Kernel Method for Solving A Class of Ordinary Differential Equations
【下载频次】 ★★☆
【作者】 贾丽娜; 王玉兰;
【英文作者】 JIA Li-na; WANG Yu-lan; College of Sciences; Inner Mongolia University of Technology;
【作者单位】 内蒙古工业大学理学院;
【文献出处】 内蒙古工业大学学报(自然科学版) , Journal of Inner Mongolia University of Technology(Natural Science Edition), 编辑部邮箱 2018年 03期  
期刊荣誉：ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 再生核; 勒让德多项式; 常微分方程; 近似解;
【英文关键词】 Reproducing kernel; Legendre ploynomials; Ordinary differential equations; Approximate solution;
【摘要】 传统的再生核函数是非初等函数,在处理多点问题时再生核函数表达式复杂且误差大.针对这个问题,本文用勒让德多项式构造新的再生核函数,得到的再生核函数为初等函数,函数表达式简单,并给出了改进的再生核方法和收敛性分析.用其求解一类多点问题的常微分方程,数值算例表明,用本文得到的再生核方法求解这类多点问题时计算时间短,误差小.
【英文摘要】 Traditional reproducing kernel functions are non-elementary functions.When dealing with multi-point problems,the reproducing kernel function expressions are complex and lead to large errors.To solve this problem,this paper proposes constructing new reproducing kernel functions by using Legendre′s polynomials.The obtained reproducing kernel functions are elementary functions whose expressions are simple.The improved reproducing kernel method and convergence analysis are given.When using this new reproducing ...
【基金】 国家自然科学基金资助项目(11361037); 内蒙古自然科学基金研究项目(2015MS0118;2017MS0103)
【更新日期】 2018-10-22
【分类号】 O175.1
【正文快照】 近年来,再生核方法已经引起各界学者的极大关注[1-5],但是传统的再生核函数是非初等函数,特别是在求解四阶多点问题的微分方程时,需要构造的再生核函数是十六支的分段函数,再生核函数的表达式庞大,本文将针对这个问题,给出改进的再生核方法.考虑以下常微分方程[6,7]u(n)(x)+∑n

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