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差分进化与有理谱方法求解奇异摄动问题  
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【英文篇名】 Differential evolution and rational spectral methods for singularly perturbed problems
【下载频次】 ★★
【作者】 刘利斌; 隆广庆; 上官珍萍;
【英文作者】 LIU Libin; LONG Guangqing; SHANGGUAN Zhenping; School of Mathematics and Statistics; Guangxi Teachers Education University; Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Data Science;
【作者单位】 广西师范学院数学与统计科学学院; 广西高校数据科学重点实验室;
【文献出处】 计算机工程与应用 , Computer Engineering and Applications, 编辑部邮箱 2018年 17期  
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  中国期刊方阵  CJFD收录刊
【中文关键词】 sinh变换; 有理谱配点法; 奇异摄动; 差分进化算法;
【英文关键词】 sinh transformation; rational spectral collocation method; singularly perturbed; differential evolution algorithm;
【摘要】 讨论一种数值求解奇异摄动问题的高精度有理谱配点法。用sinh变换的有理谱配点法使Chebyshev节点在边界层处加密,只需较少的节点即可达到较高的精度。为了获得sinh变换中边界层的宽度,设计了一个以误差最小为目标函数的无约束的非线性优化问题,并给出了求解该优化问题的差分进化算法。数值实验表明,与其他的智能算法和传统的优化算法相比,差分进化算法在sinh变换中的参数优化方面具有明显的优势。
【英文摘要】 This paper discusses a high precision rational spectral collocation method for singularly perturbed problems.Using the rational spectral collocation method with sinh transformation, the Chebyshev nodes are encrypted at the boundary layer, and the higher precision can be achieved with fewer nodes. Then, in order to obtain the width of boundary layer in the sinh transformation, it designs an unconstrained nonlinear optimization problem with the least error as the objective function, and gives the differential...
【基金】 国家自然科学基金(No.11761015,No.11461011,No.11771224); 广西自然科学基金(No.2017GXNSFBA198183);广西自然科学基金重点项目(No.2017GXNSFDA198014)
【更新日期】 2018-09-07
【分类号】 O241;TP18
【正文快照】 1引言奇异摄动问题在流体力学、流体动力学、弹性力学、量子力学,最优控制及化学反应等领域都有广泛的应用,其特性是解会出现边界层或内层现象。这类问题所对应的微分方程的最高阶导数项包含一个小参数。由于小参数的出现,在均匀网格下,常用的数值方法很难得到理想的数值结果。

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