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基于灰色算子的分形法及应用  
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【英文篇名】 The Modified Fractal Methods Based on the Grey Operator and Their Application
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【作者】 周伟杰; 党耀国; 顾荣宝;
【英文作者】 ZHOU Wei-jie; DANG Yao-guo; GU Rong-bao; Business College; Changzhou University; College of Economics and Management; Nanjing University of Aeronautics and Astronautics; School of Finance; Nanjing University of Finance and Economics;
【作者单位】 常州大学商学院; 南京航天航空大学经济与管理学院; 南京财经大学金融学院;
【文献出处】 中国管理科学 , Chinese Journal of Management Science, 编辑部邮箱 2017年 10期  
期刊荣誉:中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 灰色算子; 加权移动平均去趋势法; 多重分形加权移动平均去趋势法; 长记忆性;
【英文关键词】 grey operator; weighted detrended moving average; multifractal weighted detrended moving average; long memory;
【摘要】 在灰色缓冲算子和灰色调整系数的框架下,构造灰色算子,提出了权重可调的加权移动平均去趋势法,进一步将其拓广为多重分形加权移动平均去趋势法。算法表明原有的移动平均去趋势法及其多重分形形式分别是加权移动平均去趋势法及其多重分形的特例。用带波动和线性趋势的分形高斯噪声与二项式多重分形进行数值模拟,表明权重为6的中心加权移动平均去趋势法及其多重分形能有效地去除序列趋势,计算出的Hurst值和多重分形谱f()比原有算法更接近真值。将权重为6的中心加权移动平均去趋势法及其多重分形分析南京市气温序列的长记忆性与多重分形性,结果表明从1951-2008年,七月份气温增速要明显小于一月份的增速,一月份和七月份气温都存在长记忆性,但七月份气温序列的长记忆性要高于一月份,表明一月份和七月份气温序列均可预测,七月份的可预测性更高些,这为通过预测对气温灾害风险防范提供了可行性;此外,一月份、七月份的气温序列均有多重分形性,说明可从多标度角度对其建模分析。
【英文摘要】 Under the framework of grey buffer operator and grey adjustment coefficients,the grey operation is constructed,and the weighted detrended moving average with adjustable weighted coefficients and its multifractal form called as multifractal weighted detrended moving average are put forward.The original detrended moving average is a special of the modified fractal method.Numerical simulation on fractal Gauss noise and binomial multifractal withuctuation and linear trend shows that the centered detrended weig...
【基金】 国家自然科学基金资助项目(71701024)
【更新日期】 2017-11-16
【分类号】 N941.5
【正文快照】 1引言分形特征和长记忆性普遍存在于自然界和社会科学中[1-2]。计算单分形和多重分形的方法有很多,比如结构函数法、去趋势波动法(DetrendedFluctuation Analysis,简记为DFA)、配分函数法、小波领袖多重分形法等[3-4]。英国水文学家Hurst提出的重标极差R/S分析法是研究时间序列

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