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定常Navier-Stokes问题低次等阶稳定有限体积元算法研究  
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【英文篇名】 ANALYSIS ON A STABILIZED FINITE VOLUME ELEMENT METHOD FOR THE STATIONARY NAVIER-STOKES EQUATIONS
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【作者】 杨建宏;
【英文作者】 Yang Jianhong; Institute of Mathematics and Information Science; Baoji University of Arts and Sciences;
【作者单位】 宝鸡文理学院数学与信息科学学院;
【文献出处】 数值计算与计算机应用 , Journal on Numerical Methods and Computer Applications, 编辑部邮箱 2017年 02期  
期刊荣誉：ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 Navier-Stokes方程; 有限元方法; 有限体积元方法; 低次等阶元; 局部压力投影;
【英文关键词】 Navier-Stokes equations; finite element method; finite volume element method; the lowest equal order element; local pressure projection;
【摘要】 通过有限元空间和有限体积元空间的一种双射投影得到了不可压缩流问题低次等阶稳定有限体积元方法.该方法采用低次等阶元P1-P1(或Q1-Q1)对Navier-Stokes(N-S)方程进行数值求解,利用局部压力投影技术进行稳定化处理.通过有限元和有限体积元方法的等价性进行有限体积元方法的理论分析.发现不可压缩流N-S问题在f∈H~1时,稳定有限体积元方法与稳定有限元方法之间具有O(|logh|~(1/2)/h~2)阶超收敛逼近结果.将稳定有限体积算法的三种两重网格格式进行了比较分析,发现当粗、细网格尺度比例选取适当时,两重算法具有传统算法相同的收敛速度,而两重算法具有明显的效率优势,并且Simple格式速度最快,Picard格式更适合较小粘性系数问题的数值求解.
【英文摘要】 In this paper, a new stabilized finite volume element method is considered for the stationary Navier-Stokes equations through a bijective projection that from the finite element space to the finite volume element space. This method is established on the local pressure projection techniqure and uses the lower equal-order finite element pair P1-P1(or Q1-Q1)which do not satisfy the inf-sup condition. Based on the relationship between the finite element method and finite volume element method, a supercovergence...
【基金】 国家自然科学基金项目(11371031); 宝鸡市科技计划项目(15RKX-1-5-10); 宝鸡文理学院科研项目(ZK16011)
【更新日期】 2017-12-21
【分类号】 O241.8
【正文快照】 i.引言有限差分方法(Finite difference method,FED)、有限元方法(Finite element method,FEM)和有限体积元方法(Finite volume element method,FVEM)是数值计算的三种基本方法,而FVEM以保持问题的物理性质局部守恒更是被广泛应用于科学计算和工程领域,该方法介于FEM和FDM之间,

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