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抛物型Monge-Ampère型方程的Cauchy-Neumann问题  
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【英文篇名】 THE CAUCHY-NEUMANN PROBLEM FOR PARABOLIC TYPE AND MONGE-AMPRE TYPE EQUATIONS
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【作者】 向妮; 吴燕; 窦楠; 张俊玮;
【英文作者】 XIANG Ni; WU Yan; DOU Nan; ZHANG Jun-wei; School of Mathematics and Statistics; Hubei University;
【作者单位】 湖北大学数学与统计学学院;
【文献出处】 数学杂志 , Journal of Mathematics, 编辑部邮箱 2017年 06期  
期刊荣誉:ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 抛物型Monge-Ampere型方程; Cauchy-Neumann问题; 先验估计; 梯度估计;
【英文关键词】 parabolic type and Monge-Ampere type equation; Cauchy-Neumann problem; a priori estimate; gradient estimate;
【摘要】 本文研究了一类抛物型Monge-Ampère型方程的Cauchy-Neumann问题.通过构造辅助函数,利用函数在极大值点的性质及柯西不等式等方法对方程的解进行估计,得到了方程解的全局二阶梯度估计.接着利用抛物方程的一般理论,进一步得到在光滑条件下,解的长时间存在性,推广了抛物型Monge-Ampère方程的结果.
【英文摘要】 In this paper, we study the Cauchy-Neumann problem for parabolic type and Monge-Ampere type equations. By establishing an anxiliary function, using the methods of the properity at the maximum point and cauchy inequality, we prove the global gradient estimates for second order derivatives. And by using the general theory of parabolic equations, we obtain that such solution exists for all times under smoothness and regularity conditions, which generalizes the results of parabolic type and Monge-Ampere type eq...
【基金】 湖北省教育厅科学技术研究计划重点项目(D20171004)
【更新日期】 2017-11-30
【分类号】 O175.2
【正文快照】 1引言 椭圆型Monge-Ampfere方程已得到广泛研宄,具体可见文献[3-5].在文献[5]中,作者考虑Monge-Amphre型方程半线性Neumann边值问题,通过证明二阶导数的先验估计得到该类方程Neumann边值问题经典解的存在性,唯一性以及正则性?关于完全非线性方程Neumann边值问题也有一些研宄成

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