【摘要】 设μ_M,D是由扩张矩阵M∈M_n（Z）和有限数字集D?Zⁿ通过仿射迭代函数系统{φ_d（x）=M^-1（x+d）}_d∈D唯一确定的自仿测度,它的非谱性与相应的平方可积函数构成的Hilbert空间L²(μ_M,D)中正交指数函数系的有限性或无限性密切相关.通过对数字集D的符号函数m_D（x）的零点集合Z（m_D）的特征分析以及其中非零中间点（即坐标为0或1/2的点）和非中间点的性质应用,得到了非谱自仿测度下正交指数函数系基数的一个更为精确的估计,改进推广了Dutkay,Jorgensen等人的相关结果.更多还原

【Abstract】 Let μ_M,D be the self-affine measure uniquely determined by an expanding matrix M ∈ M_n（Z） and a finite digit set D? Zⁿ through the affine iterated function system（IFS）{φ_d（x） = M^-1（x+d）}_d∈D. The non-spectrality of μ_M,D is directly connected with the finiteness or infiniteness of orthogonal exponentials in the Hilbert space L²(μ_M,D).We provide a better estimate on the cardinality of μ_M,D-orthogonal exponentials by characterizing the zero set Z（m_D） of the symbol function m_D（x） and its middle points. The results here extend the corresponding results of Dutkay, Jorgensen and others.更多还原