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极大子群为广义四元数群的有限2-群  
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【英文篇名】 Finite 2-Groups with a Maximal Subgroup Isomorphic to a Generalized Quaternion Group
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【作者】 郝成功; 王建婷;
【英文作者】 HAO Chenggong; WANG Jianting; School of Mathematical Sciences; Shanxi University;
【作者单位】 山西大学数学科学学院;
【文献出处】 山西大学学报(自然科学版) , Journal of Shanxi University(Natural Science Edition), 编辑部邮箱 2017年 04期  
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 2-群; 极大子群; 对合; 广义四元数群; 自同构群;
【英文关键词】 2-group; maximal subgroup; involution; generalized quaternion group; auto-morphism group;
【摘要】 从对合的角度研究了具有一个极大子群为广义四元数群的有限2-群的结构,通过考察广义四元数群的对合自同构的共轭类,以及相应半直积中的对合个数,获得了上述2-群的结构的完整分类。作为推论,证明了对合个数是该类2-群的同构型的一个完全不变量。
【英文摘要】 From the aspect of involutions,finite 2-groups with a maximal subgroup isomorphic to a generalized quaternion group are studied.By investigating the conjugacy classes of involution automorphisms and the number of involutions in the corresponding semi-direct products,a complete classification of such 2-groups is obtained.As a corollary,the number of involutions in such a 2-group is shown to be a completely invariant under isomorphisms.
【基金】 山西省自然科学基金(2012011001-1)
【更新日期】 2017-11-30
【分类号】 O152.1
【正文快照】 0引言如无特殊说明,本文所使用的符号和术语大多是标准的,具体可参考Isaacs的群论教程[1]。本文约定,用C2n,M2n,D2n,Q2n,SD2n分别表示2n阶循环群,2n阶模2群,2n阶二面体群,2n阶广义四元数群,2n阶半二面体群。在群论中,熟知子群对群的结构有着深刻的影响。文献[2]利用极大子群、?

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