【摘要】 利用分歧理论和解集连通理论,研究非线性一阶周期边值问题{u’+λu+f（t,u）=h（t）,t∈[0,T],u（0）=u（T）,在λ=0附近解的个数的变化情况,其中h∈C[0,T]且∫₀^Th（s）ds=0,非线性函数f∈C（[0,T]×R,R）并满足广义符号条件,T>0,λ∈R是一个参数.证明存在λ₊,λ_->0,当λ∈[0,λ₊]时,该问题至少有一个解;当λ∈[-λ_-,0)时,该问题至少有3个解.更多还原

【Abstract】 In this paper,we use bifurcation theory and continuation theory to show the multiplicity results for first-order periodic boundary value problem{u’+λu+f（ t,u） = h（ t）, t∈[0,T],u（ 0） = u（ T）,where h∈C[0,T] and ∫₀^Th（ s） ds = 0; f∈C（ [0,T]×R,R） and satisfies the generalized sign condition,T> 0,λ∈R is a parameter.We show that there exist λ₊,λ_->0,such that this problem has at least one solution if λ∈[0,λ₊]and has at least three solutions if λ∈[-λ_-,0).更多还原