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时间尺度上Lagrange系统对称性摄动与绝热不变量  
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【英文篇名】 Perturbation to symmetry and adiabatic invariant for Lagrangian system on time scale
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【作者】 宋传静; 张毅;
【英文作者】 Song Chuanjing; Zhang Yi; School of Science; Nanjing University of Science and Technology; College of Civil Engineering; Suzhou University of Science and Technology;
【作者单位】 南京理工大学理学院; 苏州科技大学土木工程学院;
【文献出处】 南京理工大学学报 , Journal of Nanjing University of Science and Technology, 编辑部邮箱 2017年 02期  
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 对称性摄动; 绝热不变量; Lagrange系统; 时间尺度;
【英文关键词】 perturbation to symmetry; adiabatic invariants; Lagrangian system; time scales;
【摘要】 为了揭示小扰动作用下对称性的改变与其不变量之间的内在关系,该文研究了时间尺度上Lagrange系统的Noether对称性摄动与绝热不变量问题。给出了时间尺度上Lagrange系统的运动微分方程、Noether对称性与精确不变量,还给出了绝热不变量的定义,研究了时间尺度上Lagrange系统的绝热不变量。最后举例说明了结果的应用,证明了该文方法及结果的适用性。
【英文摘要】 In order to reveal the internal relationships between the symmetry change and the invariant under the small disturbance,the perturbation to the Noether symmetry and adiabatic invariants for Lagrangian systems on time scales are studied in this paper.The differential equations of motion,the Noether symmetry and exact invariant for Lagrangian systems on time scales are presented.The definition of the adiabatic invariant on time scales is given,and the perturbation to the Noether symmetry and adiabatic invaria...
【基金】 国家自然科学基金(11272227;11572212); 江苏省高校研究生创新计划(KYLX15_0405)
【更新日期】 2017-06-09
【分类号】 O316
【正文快照】 1988年,德国学者Stefan Hilger[1]首次提出时间尺度的概念:时间尺度是实数集的任意非空闭子集。由时间尺度的定义知时间尺度可以取实数集或整数集,也可以取其他的集合,因此时间尺度微积分具有“统一”和“拓展”的特征。2004年,Bohner[2]研究了时间尺度上的变分问题,得到了时间

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