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基于二维康托尔二元群的小波变换  
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【英文篇名】 The wavelet transform based on the two dimension Cantor binary group
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【作者】 师东利; 李万社;
【英文作者】 SHI Dongli; LI Wanshe; School of Mathematics and Information Science; Shaanxi Normal University;
【作者单位】 陕西师范大学数学与信息科学学院;
【文献出处】 纺织高校基础科学学报 , Basic Sciences Journal of Textile Universities, 编辑部邮箱 2017年 03期  
期刊荣誉：ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 二维康托尔集; 二维康托尔二元群; 多分辨分析; 分解与重构;
【英文关键词】 two dimensional Cantor group; two dimensional Cantor dyadic group; multiresolution analysis; decomposition and reconstruction;
【摘要】 根据经典的康托尔集构造了二维康托尔集,将一维康托尔二元群上的小波变换推广到二维康托尔二元群上.利用一维多分辨分析的张量积构造出二维可分离多分辨分析,提出相应的尺度函数和小波函数,并给出基于该小波的分解与重构算法.
【英文摘要】 According to the classic Cantor group,the two dimensional Cantor group was constructed,and the wavelet transformation was generalized from one-dimensional Cantor dyadic group to two-dimensional Cantor dyadic group.Using the tensor product of one dimensional multiresolution analysis,the two-dimensional separable multiresolution analysis was constructed.The scaling function and wavelet function were proposed,and the decomposition and reconstruction algorithm based on above MRA are given.
【基金】 国家自然科学基金资助项目(11571213)
【更新日期】 2017-11-16
【分类号】 O174.2
【正文快照】 0　引　言康托尔集[1],由亨利·约翰·斯蒂芬·史密斯在1875年发现,并由德国数学家格奥尔格·康托尔在1883年引入.去掉区间中间三分之一的康托尔集(三分康托尔集)是一种最常见,也最容易构造的分形,具有很多深刻和显著的性质,康托尔二元群作为一个超度量空间,其上定义的小波函数

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