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广义凸函数的结构理论  
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【英文篇名】 Structural Theory of Generalized Convex Functions
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【作者】 赵宇; 黄金莹; 康兆敏; 方海文;
【英文作者】 ZHAO Yu; HUANG Jinying; KANG Zhaomin; FANG Haiwen; Department of Mathematics; Jiamusi University;
【作者单位】 佳木斯大学理学院数学系;
【文献出处】 重庆师范大学学报(自然科学版) , Journal of Chongqing Normal University(Natural Science), 编辑部邮箱 2017年 02期  
期刊荣誉:中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 F-G广义凸函数; F凸函数; F拟凸函数; 梯度; GA-凸函数;
【英文关键词】 F-G generalized convex functions; Fconvex functions; F quasi-convex functions; F pseudo-convex functions; gradient; GA-convex functions;
【摘要】 【目的】对广义凸函数的性质研究,特别是建立可微前提下广义凸函数与其梯度相关的等价刻画,为函数广义凸性的判别及它在规划方面的应用提供理论依据。【方法】利用已有相关结果,通过建立广义凸函数与一元凸(拟凸)函数的等价关系,进而将凸(拟凸)函数的性质移植给广义凸函数。【结果】指出了F凸(拟凸)函数与凸(拟凸)函数之间的等价关系,进而给出可微F凸(拟凸)函数的与梯度相关的等价刻画。最后,作为应用,利用所得结果给出GA-凸函数的若干判别方法。【结论】将凸分析的若干基本结果在广义凸函数方面做了统一推广,解决了可微F凸(拟凸)函数的判别问题。
【英文摘要】 [Purposes]The purposes of this article are give some properties of generalized convex functions and given the equivalent descriptions of generalized convex functions and their gradient base on the differentiable conditions.They are very important for the judgment of generalized convexity and the applications about programming.[Methods]We transplant the properties of convex(quasiconvex)functions to the generalized convex functions through establish the equivalent relationships between generalized convex and ...
【基金】 佳木斯大学科学技术研究重点项目(No.12Z1201517); 黑龙江省教育厅科学技术研究项目(No.12531684)
【更新日期】 2017-04-13
【分类号】 O174.13
【正文快照】 1预备知识对广义凸集及广义凸函数的研究可以拓宽优化理论和不等式研究的应用范围。研究广义凸理论的一个重要思路是建立广义凸性与凸性的联系,从而将凸性结果向广义凸性推广。文献[1]给出广义凸结构的公理化概念及性质,并给出广义凸集概念和广义凸集的等价刻画。文献[2]在文献

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