风车模型在正规拉普拉斯矩阵下谱特性研究

【摘要】 对于任意一个图都有在一定矩阵下(邻接矩阵,拉普拉斯矩阵,正规拉普拉斯矩阵,无符号拉普拉斯矩阵)的谱,很多不相同的图在相同矩阵下却拥有相同的谱叫做谱同构。若一个图在该矩阵下的谱只能得出唯一的这个图叫做该图是由该矩阵下的谱唯一确定的,即为谱确定。关于谱同构和谱确定上,以邻接矩阵和拉普拉斯矩阵为基础的研究比较多,而且都是关于一些点数较小的图形的研究,关于正规拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的研究,相对较少。风车模型及其衍生图在拉普拉斯矩阵下是谱确定的是已被论证出来的,本文所做的论证是风车模型在正规拉普拉斯矩阵下是否也有相同的结论,并在这篇论文里得出了肯定的回答。并且该图形在正规拉普拉斯矩阵下具有3种不同的特征值。更多还原