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一类具有信息变量和等级治愈率的SIR传染病模型的研究  
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【英文篇名】 Study on an SIR epidemic model with information variable and graded cure rate
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【作者】 史学伟; 贾建文;
【英文作者】 SHI Xue-wei; JIA Jian-wen; School of Mathematics and Computer Science; Shanxi Normal University;
【作者单位】 山西师范大学数学与计算机科学学院;
【文献出处】 山东大学学报(理学版) , Journal of Shandong University(Natural Science), 编辑部邮箱 2016年 03期  
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 SIR传染病模型; 信息变量; 等级治愈率; 全局渐近稳定; 模型分支;
【英文关键词】 SIR epidemic model; information variable; graded cure rate; global stability; bifurcation of model;
【摘要】 研究了一类具有信息变量,饱和发生率和等级治愈率的SIR传染病模型。首先给出基本再生数R0,利用Routh-Hurw itz判据和特征根方法得到当R0<1时,无病平衡点局部渐近稳定;当R0>1时,地方病平衡点局部渐近稳定;模型出现两种分支,分别为跨临界分支和Hopf分支。其次通过构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性,利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局稳定性。最后用数值模拟验证了理论结果的正确性。
【英文摘要】 The stability of the SIR epidemic model with information variable,saturated incidence rate and graded cure rate was studied. We obtain the basic reproduction number R0,The local asymptotical stability of equilibria is verified by analyzing the eigenvalues and using the Routh-Hurwitz criterion,this model exhibits two bifurcations,one is transcritical bifurcation and the other is Hopf bifurcation. We also discuss the global asymptotical stability of the disease free equilibrium by constructing a Lyapunov func...
【基金】 山西省自然科学基金资助项目(2013011002-2)
【更新日期】 2016-04-18
【分类号】 O175
【正文快照】 0引言数学流行病学,即建立描述疾病的传播和控制的数学模型并进行理论分析,具有重大的实际意义。最基本的传染病动力学模型中,宿主被分为易感者(S),染病者(I)和具有免疫能力的恢复者(R)三类[1]。已经有许多学者研究了各种SIR和SIS传染病模型[2-6],且它们用于模拟两种极端的情况

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