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具有时滞和饱和接触率的SIRS模型的Hopf分支  
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【英文篇名】 Hopf bifurcation of SIRS models with delayed and saturation incidence
【下载频次】 ★★☆
【作者】 章培军; 王震; 孙卫; 张慧;
【英文作者】 ZHANG Peijun; WANG Zhen; SUN Wei; ZHANG Hui; Department of Applied Statistics and Science; Xijing University; Department of Applied Mathematics; Northwestern Polytechnical University;
【作者单位】 西京学院应用统计与理学系; 西北工业大学应用数学系;
【文献出处】 计算机工程与应用 , Computer Engineering and Applications, 编辑部邮箱 2016年 17期  
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  中国期刊方阵  CJFD收录刊
【中文关键词】 时滞; Hopf分支; 饱和接触率; SIRS模型;
【英文关键词】 time delayed; Hopf bifurcation; saturation incidence; SIRS models;
【摘要】 应用微分方程分支理论,研究了具有时滞和饱和接触率的SIRS模型,以时滞τ为分支参数,运用Hopf分支理论,得到当时滞τ充分小时正平衡点是局部渐近稳定的,当τ经过一系列临界值时模型出现Hopf分支。用Matlab软件进行数值仿真验证了结论的正确性。
【英文摘要】 This thesis researches SIRS models with delayed and saturation incidence by using the bifurcation method of differential equations. By means of the Hopf bifurcation theorem and considering the delay τ as a bifurcation parameter,the endemic equilibrium is locally stable when τ is small enough and Hopf bifurcation occurs when τ passes through some critical values. Matlab is employed to carry out numerical simulation to verify the results.
【基金】 国家自然科学基金(No.10971164); 陕西省自然科学基础研究计划项目(No.2016JM1024); 陕西省教育厅科研计划项目(No.15JK2181); 西京学院科研基金项目(No.XJ160143)
【更新日期】 2016-09-18
【分类号】 O175
【正文快照】 1引言时滞微分方程是具有时间滞后的微分方程,它用于描述既依赖于当前状态又依赖于过去状态的系统,其特点是充分考虑到系统的历史对现状的影响。近30年来,对时滞微分方程的稳定性和Hopf分支的研究引起了许多学者的关注,尤其是时滞引起模型产生Hopf分支从而诱发周期解是国内外学

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