【摘要】 设S=（a₁,…,a_m;b₁,…,b_n）,其中a₁,…,a_m和b₁,…,b_n是2个非增的非负整数序列.如果存在一个简单二部图G=（X∪Y,E）,使得a₁,…,a_m和b₁,…,b_n分别是X和Y中顶点的度,则称S=（a₁,…,a_m;b₁,…,b_n）为一个二部可图对.设A是一个阿贝尔群（以"0"为单位元的加法群）,定义σ（A,m,n）是最小的正整数k使得每一个二部可图对S=（a₁,…,a_m;b₁,…,b_n）满足a_m,b_n≥2且σ（S）=a₁+…+a_m≥k时都有一个A-连通实现,确定了当|A|=4且m≥n≥3时,σ（A,m,n）的下界和当|A|=6且m≥n≥2时,σ（A,m,n）的下界.更多还原

【Abstract】 In the report,let S =（a₁,…,a_m; b₁,……,b_n）,in which a₁,…,b_nand b₁,…,b_nare two nonincreasing sequences of nonnegative integers. If there is a simple bipartite graph G =（X ∪ Y,E）,a₁,…,a_mand b₁,…,b_nand are the degrees of the vertices in X and Y,respectively,the pair S =（a₁,…,a_m; b₁,…,b_n） is a bigraphic pair. Let A be an（additive） Abelian group,σ（A,m,n） was defined to be the minimum integer k,and every bigraphic pair S =（a₁,…,a_m; b₁,…,b_n） with a_m,b_n≥ 2 and σ（S） = a₁+ …,+ a_m≥ k has an A-connected realization. When | A | = 4 and m ≥ n ≥ 3 and | A | = 6 and m ≥ n ≥ 2,the lower bounds of σ（A,m,n） were determined.更多还原