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Hilbert空间中变分不等式的一种新算法  
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【英文篇名】 A New Algorithm for Variational Inequality Problems in a Hilbert Space
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【作者】 方长杰; 王盈;
【英文作者】 FANG Changjie; WANG Ying; College of Science; Chongqing University of Posts and Telecommunications;
【作者单位】 重庆邮电大学理学院;
【文献出处】 四川师范大学学报(自然科学版) , Journal of Sichuan Normal University(Natural Science), 编辑部邮箱 2015年 06期  
期刊荣誉:ASPT来源刊  中国期刊方阵  CJFD收录刊
【中文关键词】 变分不等式; 不动点; 非扩张映射; 连续映射; 单调映射; 强收敛;
【英文关键词】 variational inequality; fixed point; nonexpansive mapping; continuous mappings; monotone mapping; strong convergence;
【摘要】 提出在Hilbert空间中求解变分不等式问题的新的混合超梯度算法,在f是单调且连续的映射的假设下,证明由新的混合超梯度算法所生成迭代序列强收敛到变分不等式问题的解集与可数无限个非扩张映射的不动点集合的公共元素.
【英文摘要】 In this paper,we present a hybrid extragradient method for variational inequality problems in a Hilbert space. Under the assumption that f is a continuous and monotone mapping,we prove that the sequence generated by our method converges strongly to the common element of solutions of the variational inequality problem and fixed point set of a countably infinite family of nonexpansive mappings in Hilbert spaces.
【基金】 国家自然科学基金(11426055); 重庆市自然科学基金基础与前沿研究计划项目基金(CSTC2014JCYJA00044)
【更新日期】 2015-12-24
【分类号】 O177.91
【正文快照】 变分不等式问题(简记VI(f,K)):设K为实Hilbert空间上的一个非空闭凸集,f:K→K是一个连续映射.求x*∈K,使得〈f(x*),x-x*〉≥0,x∈K.(1)本文中,K*表示VI(f,K)的解集并且假设它是非空的.变分不等式理论已经成为研究诸如障碍、单侧、平衡问题等理论与应用科学中问题的重要工具,?

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