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对称性在积分计算中的应用规律  
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【英文篇名】 The rule of the application of symmetry in calculating integral
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【作者】 王庆东; 刘磊;
【英文作者】 WANG Qing-dong; LIU Lei; School of Mathematics and Information Science; Shangqiu Normal University;
【作者单位】 商丘师范学院数学与信息科学学院;
【文献出处】 高师理科学刊 , Journal of Science of Teachers' College and University, 编辑部邮箱 2015年 03期  
期刊荣誉：ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 积分域; 对称性; 方向性; 对称点; 轮换对称性;
【英文关键词】 integral domain; symmetry; directionality; symmetrical points; translatable symmetry;
【摘要】 利用积分域的对称性简化积分计算是优先考虑的计算策略之一.如果积分域由对称的两部分组成,首先考察积分域是否具有方向性,然后考察被积函数在对称点处的函数值是否相等或者相反.当积分域无方向性时,若被积函数在对称点处的函数值相等,则积分简化成半个积分域上积分的2倍;若被积函数在对称点处的函数值相反,则积分为零.当积分域有方向性时,结论正好与积分域无方向性时的结论相反.如果积分域具有轮换对称性,当对被积函数做相应的坐标轮换时,积分值不变.
【英文摘要】 Using the symmetry of integral domain to simplify integral calculation is one of the priority calculation strategies. If the integral domain is composed of two symmetrical parts,must examine whether the integral domain has directionality first,and then examine whether the value of integrand on the symmetrical points are equal or opposite.The integral twice times reduced to half an integral domain when the integral domain has no directionality and the value of integrand on the symmetrical points are equal.Th...
【基金】 国家级特色专业建设点项目(TS11575)
【更新日期】 2015-04-08
【分类号】 O172.2
【正文快照】 不论是定积分,还是重积分、线积分和面积分,利用积分域的对称性简化运算是需要优先考虑的计算策略之一.其中,多元函数积分的计算比定积分的计算更加繁琐,更需要利用积分域的对称性简化计算.针对这一问题,文献[1-6]等进行了研究,提出了一些方法,但不便于学生掌握.基于此,本文讨?

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