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二维空间时间分数阶色散方程的差分方法  
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【英文篇名】 Difference methods for two-dimensional space-time fractional dispersion equation
【下载频次】 ★★★
【作者】 张英晗; 杨小远;
【英文作者】 ZHANG Yinghan; YANG Xiaoyuan; School of Mathematics and Systems Science; Beijing University of Aeronautics and Astronautics;
【作者单位】 北京航空航天大学数学与系统科学学院;
【文献出处】 北京航空航天大学学报 , Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 编辑部邮箱 2015年 12期  
期刊荣誉:中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 分数阶导数; 分数阶色散方程; 有限差分方法; 稳定性; 收敛性;
【英文关键词】 fractional derivatives; fractional dispersion equation; finite difference method; stability; convergence;
【摘要】 通过把标准的二维色散方程中的一阶时间导数替换成Caputo分数阶导数,两个二阶空间导数分别替换成Riemann-Liouville分数阶导数,得到二维空间时间分数阶色散方程.基于两个空间分数阶导数的转移Grünwald有限差分近似,分别构造了逼近二维空间时间分数阶色散方程的隐式差分格式和交替方向隐式差分格式.对两种差分格式分别进行了相容性、稳定性和收敛性分析.应用数学归纳法证明了两种隐式差分格式都是无条件稳定和收敛的并且得到了收敛阶.对两种隐式差分格式的收敛速度和计算复杂度进行了比较.基于以上所构造的差分格式,对精确解已知的一个空间时间分数阶色散方程进行了数值实验模拟,模拟结果验证了理论分析的正确性.
【英文摘要】 The two-dimensional space-time fractional dispersion equation is obtained from the standard two-dimensional dispersion equation by replacing the first order time derivative by the Caputo fractional derivative,and the two second order space derivatives by the Riemann-Liouville fractional derivatives,respectively.Base on the shifted Grünwald finite difference approximation for the two space fractional derivatives,an implicit difference method and a practical alternate direction implicit difference method were...
【基金】 国家自然科学基金(61271010); 北京市自然科学基金(4152029); 北京航空航天大学博士研究生创新基金
【更新日期】 2016-01-13
【分类号】 O241.82
【正文快照】 网络出版地址:www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20150402.0947.004.html引用格式:张英晗,杨小远.二维空间时间分数阶色散方程的差分方法[J].北京航空航天大学学报,2015,41(12):2296-2301.Zhang Y H,Yang X Y.Difference methods for two-dimensional space-time fractional

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