有界函数可积条件的推广-中国学术期刊网络出版总库

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有界函数可积条件的推广

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【英文篇名】	Extension about Bounded Integrable Function
【下载频次】	★★★★★
【作者】	张辉; 余桂东;
【英文作者】	ZHANG Hui; YU Gui-dong; School of Mathematics and Computation Science; Anqing Teachers College;
【作者单位】	安庆师范学院数学与计算科学学院;
【文献出处】	安庆师范学院学报(自然科学版) , Journal of Anqing Teachers College(Natural Science Edition), 编辑部邮箱 2015年 01期期刊荣誉：ASPT来源刊 CJFD收录刊
【中文关键词】	有界函数; 可积条件; 测度;
【英文关键词】	bounded function; integrability conditions; perspective of measure theory;
【摘要】	对数学分析教材中关于有界函数可积性的条件进行了推广,并且从测度的角度进一步解释了可以推广的原因。
【英文摘要】	This paper extends the integrability conditions about bounded function in mathematical analysis textbook,and further explains the reason from the perspective of measure theory.
【更新日期】	2015-04-28
【分类号】	O174-4;G652
【正文快照】	在《数学分析》[1]教材中关于函数的可积性有如下两个结论:定理1[1]若f在[a,b]上连续,则f在[a,b]上可积。定理2[1]若f在[a,b]上有界,{an}[a,b],且limn→∞an=c,c∈[a,b],假设f在[a,b]上只有an(n=1,2,…)为其间断点,则f在[a,b]上可积。从教学的角度考虑,定理1与定理2都有推广?

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