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几种反常积分的应用

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【英文篇名】	Several Applications of Improper Integral
【下载频次】	★★★★★
【作者】	朱烈浪; 胡建根;
【英文作者】	ZHU Lielang; HU Jiangen; Institute of Science; Jiangxi University of Agricultural;
【作者单位】	江西农业大学理学院;
【文献出处】	江西科学 , Jiangxi Science, 编辑部邮箱 2014年 04期期刊荣誉：ASPT来源刊中国期刊方阵 CJFD收录刊
【中文关键词】	反常积分; 无穷级数; 中心极限定理;
【英文关键词】	improper integral; infinite series; central limit theorem;
【摘要】	给出3种形式无穷限反常积分在概率统计中的应用。以反常积分Γ(α)=∫∞0xα-1e-xdx,(α>0)及Φ(x)=∫x-∞1/2π(1/2)e-t22 dt为例,介绍它们在概率论与数理统计及高等数学学习中的应用,利用反常积分来判断无穷级数的敛散性,计算某些定积分及验证正态分布的结论。可以看出反常积分不只是一个数学概念,其实也是一种数学方法。
【英文摘要】	In this article,we give three types of applications of infinite limit improper integral in probability and statistics. For Γ( α) and Φ( x) example,we introduce applications of improper integral in probability and mathematical statistics,we use improper integral to judge the divergence of infinite series; to calculate some definite integral and to verify some conclusions in normal distribution.It can be seen that improper integral is not only a mathematical concept,but it actually is also a kind of mathemati...
【更新日期】	2014-09-22
【分类号】	O172.2
【正文快照】	高等数学介绍无穷限的反常积分中,它有3种形式:∫+∞af(x)dx、∫b-∞f(x)dx和∫+∞-∞f(x)dx。我们主要学习判断这3种形式反常积分收敛与发散方法,但很少介绍反常积分的应用。本文结合概率论与数理统计的教学,给出反常积分的几个应用。1反常积分∫+∞af(x)dx常见的有Γ(α)=∫?

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