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分数阶非线性方程近似解析解的新解法  
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【英文篇名】 New approximate solutions of fractional nonlinear equations
【下载频次】 ★★★★☆
【作者】 董立华; 刘艳芹;
【英文作者】 DONG Lihua; LIU Yanqin; School of Mathematical Sciences; Dezhou University;
【作者单位】 德州学院数学科学学院;
【文献出处】 计算机工程与应用 , Computer Engineering and Applications, 编辑部邮箱 2014年 23期  
期刊荣誉:中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  中国期刊方阵  CJFD收录刊
【中文关键词】 变分迭代法; Laplace变换; 同伦扰动法; 分数阶方程; 非线性方程;
【英文关键词】 variational iteration method; Laplace transform; homotopy perturbation method; fractional equation; nonlinear equation;
【摘要】 将变分迭代法、同伦扰动法和Laplace变换相结合应用于分数阶非线性发展方程近似解的求解,其中Laplace变换可准确方便地求得分数阶的Lagrange乘子,而He的多项式可简单地处理方程中出现的非线性项,将新的处理方法应用到分数阶耦合的MKd V方程,结果表明该方法具有较高的精度和收敛性。
【英文摘要】 A novel method which is based on variational iteration method, Laplace transform and homotopy perturbation method is proposed, and this new method is applied to obtain the approximate solutions of the fractional coupled MKd V equation. The fractional Lagrange multiplier is accurately determined by the Laplace transform and the nonlinear term can be easily handled by He's polynomials. The results demonstrate accuracy and fast convergence of this new algorithm.
【基金】 山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(No.BS2013HZ026); 山东省自然科学基金(No.ZR2013AQ005)
【更新日期】 2014-12-22
【分类号】 O241.8
【正文快照】 1引言分数阶非线性方程已广泛地应用到黏弹性流体、扩散过程、生物力学、固态物理等很多领域[1-4]。伴随着非线性科学的发展,涌现出了很多求解分数阶非线性方程的解析和数值方法[5-7]。而分数阶偏微分方程的解析解难以推导,而现有的解析近似方法又有其自身的缺点[8-9],需要计算

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