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次正规嵌入子群与有限群的可解性(Ⅱ)
Subnormally Embedded Subgroups and Solvability of Finite Groups
【摘要】 群G可解当且仅当对于每个M∈Fod(G)或M∈F2(G)或存在G的可解极大子群M,存在I(M)的极大元C使得C/K(C)幂零且下列条件之一得到满足:(1)C/K(C)的Sylow 2-子群的极大子群在G/K(C)中次正规嵌入;(2)C/K(C)的Sylow 2-子群的循环子群在G/K(C)中次正规嵌入.
【Abstract】 Gis solvable if and only for each M∈Fod(G)or existing solvable maximal subgroup Min G,there is a maximal element Cin I(M)such that C/K(C)is nilpotent and one of the following conditions is contented.(1)A maximal subgroup of Sylow 2-subgroup of C/K(C)is subnormally embedded in G;(2)A cyclic subgroup of Sylow 2-subgroup of C/K(C)is subnormally embedded in G.
【关键词】 可解群；
次正规嵌入子群；
Sylow 2-子群；
极大完备；
强θ-完备；
【Key words】 solvable group； subnolreally embedded subgroup； Sylow 2-subgroup； maximal complete； strongθ-complete；
【Key words】 solvable group； subnolreally embedded subgroup； Sylow 2-subgroup； maximal complete； strongθ-complete；
【基金】 国家自然科学基金(10961007,11161006);广西自然科学基金(0991101,0991102)
- 【文献出处】 广西师范学院学报(自然科学版) ,Journal of Guangxi Teachers Education University(Natural Science Edition) , 编辑部邮箱 ,2014年03期
- 【分类号】O152.1
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