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正切函数的幂级数表示与Genocchi数的恒等式  
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【英文篇名】 Power series expression of tangent and some identities of Genocchi numbers
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【作者】 赵璐;
【英文作者】 ZHAO Lu; Department of Mathematics; Northwest University;
【作者单位】 西北大学数学系;
【文献出处】 纺织高校基础科学学报 , Basic Sciences Journal of Textile Universities, 编辑部邮箱 2014年 01期  
期刊荣誉：ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 正切函数; Genocchi数; 恒等式;
【英文关键词】 tangent; Genocchi numbers; identities;
【摘要】 利用初等方法研究了正切函数的幂级数表示与Genocchi数及高阶Genocchi数的一些性质.通过正切函数的幂级数展开以及比较系数的方法,揭示了其系数与Genocchi数及高阶Genocchi数的关系,并由此得到了关于Genocchi数的几个有趣的同余式.
【英文摘要】 The power series expression of tangent and the properties of Genocchi numbers were studied in elementary method.The relation between the coefficient of power series and the Genocchi numbers was established by comparing the coefficient,some identities and congruence expressions of Genocchi numbers were obtained.
【更新日期】 2014-07-02
【分类号】 O156.4
【正文快照】 1引言及结论设k是整数,k阶Genocchi数G(k)n(n=0,1,2,…;k=1,2,3,…)由下列展开式给出(见文献[1]):2tet+()1k=∑∞n=0G(k)nt nn!,(1)显然G(1)n=Gn是普通的Genocchi数.由式(1)容易得到k阶Genocchi数G(k)n与一阶Genocchi数Gn的如下关系G(k)n=n!∑ν1+ν2…+νk=nν1≥0,ν2≥0,…,

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