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单参数和幂平均之间的精确不等式(英文)

Sharp Inequalities Between One-parameter and Power Means

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【Author】 XIA Weifeng;WANG Gendi;CHU Yuming;HOU Shouwei;School of Teachers’ Education,Huzhou Teachers College;Department of Mathematics,Huzhou Teachers College;Department of Mathematics,Hangzhou Normal University;

【机构】湖州师范学院教师教育学院；湖州师范学院数学系；杭州师范大学数学系；

【摘要】对所有的a,b>0且a≠b,本文证明了不等式J_p（a,b）>M_（1+2p）/3（a,b）对p∈（-2,-1/2）∪（1,+∞）成立和不等式J_p（a,b）<M_（1+2p）/3（a,b）对p∈（-∞,-2）∪（-1/2,1）成立,并且参数（1+2p）/3是上述不等式成立的最佳参数,其中J_p（a,b）和M_p（a,b）分别表示两个正数a与b的p-次单参数平均和幂平均.更多还原

【Abstract】 For all a,b > 0 with a≠b,we prove that J_p（a,b） > M_（1+2p/3）（a,b） for p∈（-2,-1/2） U（1,+∞） and J_p（a,b） < M_（1+2p/3）（a,b） for p∈（-00,-2） ∩（-1/2,1）,and the parameter（（1+2p/3）） in either case is the best possible.Here,J_p（a,b） and M_p（a,b） are the one-parameter and power means of order p of two positive numbers a and b,respectively.更多还原

【关键词】单参数平均；幂平均；不等式；
【Key words】 one-parameter mean； power mean； inequality；

【基金】 Supported by NSFC(No.11071069,No.11171307);Hunan Provincial Natural Science Foundation(No.09JJ6003);the Innovation Team Foundation of the Department of Education of Zhejiang Province(No.T200924)

【文献出处】数学进展 ,Advances in Mathematics , 编辑部邮箱 ,2013年05期

【分类号】O178
【下载频次】63

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