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时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式
A cubic spline difference scheme for the time fractional diffusion equation
【摘要】 提出求解时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式,证明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差阶为O(Δt+Δx2)。该分数阶扩散方程是将一般的扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替所得到的。数值算例表明三次样条差分格式是有效的。
【Abstract】 A cubic spline difference scheme for solving the time fractional diffusion equation is presented.It is shown that the method is unconditional stable and the order of local truncation error O(Δt+Δx2).The fractional diffusion equation is obtained from the classical diffusion equation by replacing the first order time derivative with fractional derivative of order α(0<α<1).Finally,the numerical example shows that the presented method is effective.
【关键词】 分数阶扩散方程;
三次样条差分格式;
无条件稳定;
【Key words】 fractional diffusion equation; cubic spline difference scheme; unconditional stable;
【Key words】 fractional diffusion equation; cubic spline difference scheme; unconditional stable;
【基金】 哈尔滨工业大学(威海)校研究基金资助项目(HIT(WH)200706)
- 【文献出处】 黑龙江大学自然科学学报 ,Journal of Natural Science of Heilongjiang University , 编辑部邮箱 ,2013年02期
- 【分类号】O241.82
- 【被引频次】2
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