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一种求三维弹性力学基本解析解的特征方程解法  
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【英文篇名】 A Characteristic Equation Solution Strategy for Deriving the Fundamental Analytical Solutions of 3D Isotropic Elasticity
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【作者】 傅向荣; 袁明武; 岑松; 田歌;
【英文作者】 FU Xiang-rong 1; YUAN Ming-wu 2; CEN Song 3; 4; TIAN Ge 1(1.College of Water Conservancy & Civil Engineering; China Agricultural University; Beijing 100083; P.R.China; 2.School of Engineeing; Peking University; Beijing 100871; 3.Department of Engineering Mechanics; School of Aerospace; Tsinghua University; Beijing 100084; 4.Key Laboratory of Applied Mechanics & High Performance Computing Center; P.R.China);
【作者单位】 中国农业大学土木水利学院; 北京大学工学院; 清华大学航天航空学院工程力学系; 清华大学航天航空学院教育部应用力学重点实验室高性能数值仿真中心;
【文献出处】 应用数学和力学 , Applied Mathematics and Mechanics, 编辑部邮箱 2012年 10期  
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  中国期刊方阵  CJFD收录刊
【中文关键词】 特征方程解法; 基本解析解; 修正的P-N(P-N-W)解; 胡海昌解; 解析试函数;
【英文关键词】 characteristic equation solution strategy; fundamental analytical solution; modified P-N(P-NW) solution; HU Hai-chang solution; analytical trial function;
【摘要】 提出了一种简单的推导各向同性材料,三维弹性力学问题基本解析解的特征方程解法.应用三维问题控制微分方程的算子矩阵,通过计算其行列式可得到问题特征通解所需满足的特征方程.将满足各种不同简化特征方程的特征通解,代入到微分方程算子矩阵所对应的不同的缩减伴随矩阵,可推导得出相应的三维弹性力学问题的基本解析解,包括B-G解、修正的P-N(P-N-W)解和类胡海昌解.进一步对各类多项式形式的基本解析解的独立性进行了讨论.这些工作为构造数值方法中所需的完备独立的解析试函数奠定了基础.
【英文摘要】 A simple characteristic equation solution strategy for deriving the fundamental analytical solutions of 3D isotropic elasticity was proposed.By calculating the determinant of the differential operator matrix obtained from the governing equations of 3D elasticity,the characteristic equation which the characteristic general solution vectors must satisfy was established.Then,by substitution of the characteristic general solution vectors,which satisfied various reduced characteristic equations,into various redu...
【基金】 国家自然科学基金资助项目(10872108;10876100); 国家重点基础研究发展计划基金资助项目(2010CB731503;2010CB832701); 教育部新世纪优秀人才支持计划基金资助项目(NCET-07-0477); 中国航天科学基金资助项目(ASFC)
【更新日期】 2012-10-24
【分类号】 O343.2
【正文快照】 引言在构造高性能有限元模型时采用弹性力学问题的基本解析解(即应力、应变、位移的多项式或特殊函数表达式,满足所有控制方程)作为试函数,常常可以起到有益的作用,这类方法称为解析试函数法[1-8].为了避免出现数值问题,在选取这些基本解析解作为试函数时建议遵循两个原则:?从?

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