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一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度的估计

The Hausdorff Measure of a Class of Sierpinski Carpets

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【Author】 XU Shaoyuan1,XU Wangbin2,CHEN Xiaoyun3 (1.School of Mathematics and Computer Science,Gannan Normal University,Ganzhou 341000,China;2.School of Mathematics and Statistics,Hubei Normal University,Huangshi 435002,China;3.School of Mathematics,Huaibei Normal University,Huaibei 235000,China)

【机构】赣南师范学院数学与计算机学院；湖北师范学院数学与统计学院；淮北师范大学数学科学学院；

【摘要】设Sr是压缩比为r(0.250≤r≤0.292)的Sierpinski地毯,该文证明了Sr的Hausdorff测度满足公式:21-s/2≤Hs(Sr)≤2s/2,其中s=-logr4.更多还原

【Abstract】 Let Sr be the Sierpinski carpet with contractive ratio r(0.250≤r≤0.292).The main result of this paper is 21-s/2≤Hs(Sr)≤2s/2,where s=-logr4 and Hs(Sr) denote s-dimensional Hausdorff measure of Sr.更多还原

【关键词】 Hausdorff维数； Hausdorff测度；自相似集； Sierpinski地毯；
【Key words】 Hausdorff dimension； Hausdorff measure； Self-similar set； Sierpinski carpet；

【基金】国家自然科学基金项目(10961003)

【文献出处】应用数学 ,Mathematica Applicata , 编辑部邮箱 ,2012年03期

【分类号】O174.12
【被引频次】1
【下载频次】46

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