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分段点处高阶导数存在性的直接判别法

Criteria for the Existence of Higher Derivatives of Piecewise Functions

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【作者】 章金凤李德新

【Author】 ZHANG Jinfeng,LI Dexin(School of Computer and Information Engineering,Fujian Agriculture and Forestry University,Fuzhou 350002,PRC)

【机构】 福建农林大学计算机与信息学院

【摘要】 利用泰勒展开式,把分段函数在以x0为分段点的相邻区间上展开为(x-x0)的泰勒级数,然后通过观察和比较相邻分段区间上泰勒展开式中的k阶系数是否对应相等,来判断分段函数在x=x0点是否存在k阶导数.

【Abstract】 Using Taylor expansion,a piecewise-defined function can be expanded as power series of(x-x0) in a neighborhood of x0,one for x>x0 and the other for x<x0.By comparing the corresponding Taylor coefficients we can establish criteria for the existence of higher derivatives of the function at x=x0.

  • 【文献出处】 高等数学研究 ,Studies in College Mathematics , 编辑部邮箱 ,2012年01期
  • 【分类号】O172.1
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