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二次曲线数例研讨的射影几何学方法  
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【英文篇名】 Projective Geometry Method in the Framework of Quadratic Curve
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【作者】 宋占奎;
【英文作者】 SONG Zhan-kui(Common Courses; Shiyan Vocational and Technical College; Shiyan 442000; China);
【作者单位】 湖北十堰职业技术学院公共课部;
【文献出处】 西安文理学院学报(自然科学版) , Journal of Xi'an University of Arts & Science(Natural Science Edition), 编辑部邮箱 2012年 01期  
期刊荣誉:ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 点列; 线束; 极点; 共轭点偶; 对合对应; Pascal线; Brianchon.点;
【英文关键词】 point range; line pencil; pole; conjugated points and pairs; involution and correspondence; Pascal line; Brianchon point;
【摘要】 用射影几何的概念法探讨了二次曲线数例的射影性质.得到了变动三角形第三顶点的轨迹;平面上给定其中无三点共线的四点A,B,C,D,满足P(AB,CD)为常数的点P的轨迹;给定二次曲线上五点求作曲线上另外一些点;给定二次曲线五条切线,求作曲线另外一些切线;求作二次曲线上五点之一的切线;证得了六边形内接于一二次曲线;三点共线;三线共点以及共轭点偶的对合对应.
【英文摘要】 We make a discussion of the projective properties of quadratic curve by using conceptual model of projective geometry.As a result,the third apex's locus of an alterable triangle is offered.There are four points A,B,C and D in a plane and any three points are not collinear.They satisfy the qualification that the locus of the point P(AB,CD) is constant.Five points in a quadratic curve are offered,other points in the quadratic curve are to be sought for.Five tangents of the quadratic curve are offered,other ta...
【更新日期】 2012-03-16
【分类号】 O185.1;O182.1
【正文快照】 要对二次曲线的射影性质进行研讨,其关键是在射影平面上建立以射影不变量交比为基础的坐标系———射影坐标系.然后才能进一步去研讨二次曲线的射影性质.下面通过实例进行研讨.1基本原理定义1给出直线ξ和二次曲线Γ,设sξ,且s∈Γ由s投射点列ξ(x)得到线束s,此线束在Γ上的?

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