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修正的Helmholtz方程未知源识别反问题  
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【英文篇名】 The Inverse Problem of Identifying the Unknown Source for the Modified Helmholtz Equation
【下载频次】 ★★☆
【作者】 杨帆; 傅初黎; 李晓晓;
【英文作者】 1Yang Fan 2Fu Chuli 1Li Xiaoxiao 1 School of Science; Lanzhou University of Technology; Lanzhou 730050; 2 School of Mathematics and Statistics; Lanzhou University; Lanzhou 730000);
【作者单位】 兰州理工大学理学院; 兰州大学数学与统计学院;
【文献出处】 数学物理学报 , Acta Mathematica Scientia, 编辑部邮箱 2012年 03期  
期刊荣誉:中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 修正的Helmholtz方程; 未知源; 正则化; 拟可逆;
【英文关键词】 Modified Helmholtz equation; Unknown source; Regularization; Quasi-reversibility;
【摘要】 探讨半带状区域上二维修正的Helmholtz方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在的话)不连续依赖于测量数据.利用拟可逆正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间收敛的误差估计.数值实验表明拟可逆正则化方法对于这种未知源识别非常有效.
【英文摘要】 This paper discusses the inverse problem of determining a spacewise unknonwn source for the two dimensional modified Helmholtz equation in a half strip domain.This problem is ill-posed,i.e.,the solution does not depend continuously on the data.A regularization solution of the inverse problem is obtained by the quasi-reversibility regularization method.For the regularization solution,convergence estimate is obtained between the regularization solution and the exact solution.The numerical example shows that t...
【基金】 国家自然科学基金(10671085); 兰州理工大学优秀青年基金(Q2010015)资助
【更新日期】 2012-08-10
【分类号】 O175
【正文快照】 1引言数学物理反演问题是一个十分重要的数学分支,在医学成像中CT机的发明和应用,地质勘探中地貌的探测,遥感科学中地表参数的反演,光学信号处理中信号的重构等实际问题都涉及此类反演问题[l].而数学物理方程非齐次项识别又是数学物理反演问题的一个重要研究课题.把这种通?

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