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具有不连续源的弱非线性奇摄动边值问题  
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【英文篇名】 Weak nonlinear singular perturbed boundary value problems with discontinous source terms
【下载频次】 ★★☆
【作者】 丁海云; 倪明康;
【英文作者】 DING Hai-yun1; 2; NI Ming-kang1; 3(1.Department of Mathematics; East China Normal University; Shanghai 200062; China; 2.Department of Mathematics; Shanghai Maritime University; Shanghai 200135; 3.Division of Computational Science; E-institute of Shanghai Universities; Shanghai Jiaotong University; Shanghai 200240; China);
【作者单位】 华东师范大学数学系; 上海海事大学数学系; 上海高校计算科学E-研究院上海交通大学研究所;
【文献出处】 山东大学学报(理学版) , Journal of Shandong University(Natural Science), 编辑部邮箱 2012年 02期  
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 奇摄动; 渐近级数; 边界层函数法; 微分流形;
【英文关键词】 singular perturbation; asymptotic expansion; boundary layer function; invariable manifold;
【摘要】 用边界层函数法讨论了具有不连续源的弱非线性奇摄动边值问题,分区间构造了它的形式渐近解,并通过缝接法对轨道进行连续缝接,在整个区间上证明了解的存在惟一性和渐近解的一致有效性,最后用数值计算验证了结论。
【英文摘要】 A class of weak nonlinear singularly perturbed boundary value problems with discontinuous source terms is examined.Using the method of boundary functions and smooth sewing orbit,the asymptotic solution of this problem is given and shown to be uniformly effective.The existence and uniqueness of the solution for the system is proved.A numerical result illustrats to the theoretical result.
【基金】 上海国家科学基金会资助项目(10ZR1409200); 上海市教育委员会E-研究院建设项目(E03004); 上海市重点学科建设项目(B407)
【更新日期】 2012-03-26
【分类号】 O175.8
【正文快照】 1引言与预备知识在奇摄动问题的研究中,我们常讨论的是连续函数的情况,例如Vasil'eva的边界层函数法[1-2]。然而,在实际流体力学的研究中,产生了一系列右端函数不连续情况。文献[3]讨论了如下半线性的反应扩散问题的数值计算:εuε(x)=-ε2 u″ε(x)+a(x)uε(x)=f(x),x∈Λ=(

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