稳健主成分分析在地球化学成分数据处理中的应用

【摘要】 几乎所有的地球化学数据都是成分数据,其特征为各个元素含量的总和为一定值(e.g.,1 000 000 mg/kg or 100%)。成分数据的几何空间为Aitchison空间,其观测点的距离也属于Aitchison距离,它有别于欧式空间和欧式距离。因此,在地球化学数据处理前,需要打开成分数据,使基于欧式空间发展的地球化学处理方法可用来提取地球化学异常。此外,主成分分析是目前使用最广泛的多元统计方法之一。然而,它的第一主成分极易受到异常值的影响。因此,当数据中有异常值时,普通的主成分分析的结果可能有误差。稳健的主成分分析可以克服普通主成分分析方法的不足,其用MCD(reweighed minimum covariance determinant)来代替协方差,以减少异常值的影响。该文首先使用ILR变换(isometric logratio transformation)打开数据,再利用稳健的主成分综合多个元素的异常。结果显示该组合方法可有效识别研究区的地球化学异常。更多还原