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丢翻图方程x~2+a~2=2y~n解法的计算研究

SOLUTION TO DIOPHANTINE EQUATION x~2+a~2=2y~n

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【Author】 YANG Ling-yi1 , CHEN Jian-hua1,2 , SUN Jin-long1,2 (1.School of Math. and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072, China) (2.Research Center of Cryptography, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

【机构】武汉大学数学与统计学院；武汉大学密码研究中心；

【摘要】本文研究了一类丢番图方程的解.利用对Thue方程解的估计和方程解的连分式展开,获得了所求丢番图方程解的个数、解上界的估计和一般的求解算法.最后利用该算法给出了1≤a≤108的所有解.更多还原

【Abstract】 This article considers a class of Diophantine equations. By the algorithm, we get the number of solutions, upper bounds of the solutions, and the general method to solve the equation. Finally, we give all solutions for 1≤a≤108.更多还原

【关键词】丢番图方程；连分式； Thue方程；
【Key words】 Diophantine equation； continued fraction expansion； Thue equation；

【基金】国家863计划基金课题基金资助(2001AA141010)

【文献出处】数学杂志 ,Journal of Mathematics , 编辑部邮箱 ,2011年01期

【分类号】O156.7
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