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矩阵的特征根与特征向量及其相似对角形的优化求法  
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【英文篇名】 On the optimized Method for the Characteristic Values,the Characteristic Vectors and the Resemble Diagonal Form of a Matrix
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【作者】 王新民;
【英文作者】 WANG Xin-min (Department of Mathematics; Weifang University; Weifang 261061; China);
【作者单位】 潍坊学院数学系;
【文献出处】 数学的实践与认识 , Mathematics in Practice and Theory, 编辑部邮箱 2011年 06期  
期刊荣誉：中文核心期刊要目总览  ASPT来源刊  CJFD收录刊
【中文关键词】 特征根; 特征向量; 相似对角形;
【英文关键词】 characteristic value; characteristic vector; resemble diagonal form;
【摘要】 研究了矩阵的特征根与特征向量及其相似对角形的优化求法.优化了文[1]的方法,只要对矩阵A的特征矩阵λE-A施行初等变换化为对角形,即可同时求出A的特征根与特征向量,判断A是否可对角化.在A可对角化时,可直接写出相应的可逆矩阵T,使T~(-1)AT为对角形矩阵.
【英文摘要】 In this paper,a optimized method for the characteristic values,the characteristic vectors and the resemble diagonal form of a matrix is studied.With the optimized method,we can obtain the characteristic values and the characteristic vectors,judge the diagonalization of the matrix,write out the reversible matrix T satisfying T~(-1) AT is a diagonal matrix if A is a diagonalization matrix at the same time more easily.
【基金】 山东省自然科学基金(ZR2010AL017)
【更新日期】 2011-05-24
【分类号】 O151.21
【正文快照】 本文优化了文!l]的方法，只要对矩阵A的特征矩阵入E一A施行初等变换化为对角形，即可同时求出A的特征根与特征向量，判断A是否可对角化.在A可对角化时，可直接写出相应的可逆矩阵T，使T一IAT为对角形矩阵.1理论结果定理1对每个n阶矩阵A，若存在n阶可逆的弄矩阵尸(刀，Q(习，使?

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