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高阶Sylvester矩阵方程的解析通解

The analytical general solutions to the higher-order Sylvester matrices equation

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【作者】 于海华段广仁

【Author】 YU Hai-hua1,2,DUAN Guang-ren2(1.Department of Automation,Heilongjiang University,Harbin Heilongjiang 150080,China;2.Center for Control Theory and Guidance Technology,Harbin Institute of Technology,Harbin Heilongjiang 150001,China)

【机构】 黑龙江大学自动化系哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心

【摘要】 给出了矩阵方程Am1V Jm1+...+A1V J+A0V=Bm2WJm2+...+B1WJ+B0W的3种完全解析参数通解.这些解由一组参数向量给出,这些参数向量提供了问题的全部自由度.求解算法不要求矩阵J具有不同的特征值,或者和A(s)的特征值不同.这些通解仅包含数值矩阵计算,为工程应用计算提供了方便.算例说明本文所给方程通解的有效性.

【Abstract】 Three completely analytical parametric solutions to the matrices equation Am1V Jm1+...+A1V J+A0V = Bm2WJm2 +...+ B1WJ + B0W are presented.These solutions are expressed in terms of parameter vectors,which provide the design degrees of freedom.These approaches do not require the eigenvalues of J to be distinct or to be different from the roots of A(s).Moreover,the obtained solutions contain only numerical matrix calculations,which provide convenience for the computation of these solutions in applications.A numerical example validates the proposed approaches.

【基金】 国家杰出青年科学基金资助项目(69925308)
  • 【文献出处】 控制理论与应用 ,Control Theory & Applications , 编辑部邮箱 ,2011年05期
  • 【分类号】O241.6
  • 【被引频次】5
  • 【下载频次】296
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