【摘要】 在Π（L₀）∩R≠φ的条件下,本文讨论了具有中间亏指数的对称微分算式l（y）的自共轭域,其中Π（L₀）是由l（y）生成的最小算子L₀的正则型域.使用方程l（y）=λ_0y,（λ₀∈Π（L₀）∩R）的实参数L²-解,我们对最大算子域D_M进行新的分解,由此得到l（y）的自共轭域新的完全解析刻画,其中自共轭边界条件中矩阵M,N的确定与l（y）=λ_0y在无穷远点的性质无关,仅与其在t=0点初始值的选择有关.由于自共轭算子谱是实的,使用实参数λ₀不仅有利于我们找到方程的显解,更重要的是可以得到谱的有关信息.更多还原

【Abstract】 This paper deals with the self-adjoint domains of a singular symmetric differential expression l（y） with middle deficiency indices,under the condition that∏（L₀）∩R≠φ, where∏（L₀） is the regularity domain of the corresponding minimal operator L₀.Using the real parameter L²-solutions of the equation l（y） =λ₀y withλ₀∈∏（L₀）∩R,we obtain a complete analytic description of the self-adjoint domains of l（y） by giving a new decomposition of the maximal operator domain D_M.And the description is independent of the properties of l（y） at infinity（the determine of matrices M and N only depends the initial value of the solutions of l（y） =λ₀y）.Because the spectrum of self-adjoint operators is real, the advantage of using real parameterλ₀ is not only because it is,in general,easier to find explicit solutions but,more importantly,it yields information about the spectrum.更多还原