【摘要】 研究在有限精度下,如何用精化Arnoldi方法求对称矩阵的一组正交程度可达到机器精度的近似特征向量组.首先给出精化Ritz向量的一个新的表达式,该表达式表明理论上对不同的近似特征值,一般地无法保证精化Arnoldi方法所确定的精化Ritz向量组是正交的.进一步,采用再正交化方法便可得到一组正交化程度可达到机器精度的标准正交近似特征向量组,最后的数值结果验证结论的准确性,同时再正交化后得到新的近似对的残量几乎是不变的.更多还原

【Abstract】 First,we point out that when the refined Arnoldi method is used to compute eigenvectors of a symmetrix matrix corresponding to close eigenvalues,the computed refined Ritz vectors may not be orthonal.Then the cure for the problem is to orthogonalize the refined Ritz vectors using the Gram-Schmidt algorithm.Finally the numerical experiments show that our conclusion is reliable and the cure is efficient.更多还原