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正方形上p-Henon方程多个正解的计算
COMPUTING THE MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS TO p-HENON EQUATION ON A SQUARE
【摘要】 本文首先给出计算正方形上p-Henon方程边值问题D4对称正解的算法,然后以参数r为分歧参数,在D4对称正解解枝上用扩张系统方法求出对称破缺分歧点,进而用解枝转接方法计算出其它具有不同对称性质的正解.
【Abstract】 In this paper,the algorithms are applied to solving the D4 symmetric positive solutions to the boundary value problem of p-Henon equation.Taking r in p-Henon equation as a bifurcation parameter,the symmetry-breaking bifurcation point on the branch of the D4 symmetric positive solutions is found via the extended systems.Finally,other symmetric positive solutions are computed by the branch switching method based on the Liapunov-Schmidt reduction.
【关键词】 p-Henon方程；
对称破缺分歧；
多解；
扩张系统；
解枝转接；
【Key words】 p-Henon equation； symmetry-breaking bifurcation； multiple solutions； extended system； branch switching；
【Key words】 p-Henon equation； symmetry-breaking bifurcation； multiple solutions； extended system； branch switching；
【基金】 国家自然科学基金(批准号:10901106);上海重点学科建设项目(批准号:S30405);上海市自然科学基金(批准号:09ZR1423200);上海师范大学科研项目(SK200936);上海市科委创新项目(批准号:09YZ150);上海市教委高校优青培养科研专项基金项目(编号:RE948);安徽省高等学校优秀青年人才基金项目(批准号:2009SQRZ083)
- 【文献出处】 数值计算与计算机应用 ,Journal on Numerical Methods and Computer Applications , 编辑部邮箱 ,2010年03期
- 【分类号】O241.8
- 【被引频次】2
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