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关于求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式
On Sonnier-Christov’s Difference Scheme for the Nonlinear Coupled Schrdinger System
【摘要】 该文对求解非线性耦合Schrdinger方程的Sonnier-Christov格式进行了数值分析,证明了格式关于L2范数的稳定性和二阶收敛性,运用Brouwer不动点定理证明了差分解的存在唯一性,给出一个求解非线性差分方程组的迭代算法并证明了算法的收敛性,最后对双孤立波的碰撞进行了模拟.
【Abstract】 In this paper,numerical analysis of the Sonnier-Christov’s difference scheme for the coupled nonlinear Schrdinger system is given,we prove that the difference scheme is unconditional stable and the second-order convergent in discrete L2-norm.Unique existence of the numerical solution and a iterative algorithm are also discussed in detail.Collision of two solitary waves is also simulated.
【关键词】 非线性耦合;
Schrdinger方程;
Sonnier-Christov格式;
可解性;
稳定性;
收敛性;
迭代算法;
【Key words】 Coupled Schrdinger equations; Sonnier-Christov’s scheme; Solvability; Conservation; Convergence; Iterative algorithm;
【Key words】 Coupled Schrdinger equations; Sonnier-Christov’s scheme; Solvability; Conservation; Convergence; Iterative algorithm;
【基金】 国家自然科学基金(10572057)资助
- 【文献出处】 数学物理学报 ,Acta Mathematica Scientia , 编辑部邮箱 ,2010年01期
- 【分类号】O241.8
- 【被引频次】2
- 【下载频次】154